Page 138 - Demo

132AFT%u00cbSITeorema e Pitagor%u00ebs, trigonometria dhe vektor%u00ebt7.1 Teorema e Pitagor%u00ebs dhe e EukliditBrinja m%u00eb e gjat%u00eb e nj%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshi k%u00ebnddrejt%u00eb, quhet hipotenuz%u00eb. Hipotenuza gjendet p%u00ebrball%u00eb k%u00ebndit t%u00eb drejt%u00eb. Dy brinj%u00ebt e tjera quhen katete.N%u00eb nj%u00eb trek%u00ebnd%u00ebsh k%u00ebnddrejt%u00eb, katrori i gjat%u00ebsis%u00eb s%u00eb hipotenuz%u00ebs %u00ebsht%u00eb i barabart%u00eb me shum%u00ebn e katror%u00ebve t%u00eb gjat%u00ebsive t%u00eb dy brinj%u00ebve t%u00eb tjera.Me simbole, teorema e Pitagor%u00ebs shprehet:c2 = a2 + b2, ku c %u00ebsht%u00eb gjat%u00ebsia e hipotenuz%u00ebs.Me simbole, teoremat e Euklidit shprehen:h2 = xy; a2 = cx; b2 = cy, ku h, x, y, a dhe b tregohen n%u00eb figur%u00eb.SHEMBULLLlogaritni gjat%u00ebsin%u00eb e brinj%u00ebs q%u00eb mungon n%u00eb secilin nga trek%u00ebnd%u00ebshat e m%u00ebposht%u00ebm.a3 cm4 cmb9,6 m 20 mcc2 = 32 + 42 b2 = 202 %u2013 9,62c2 = 9 + 16 b2 = 400 %u2013 92,16 c2 = 25 b2 = 307,84 c = = 5cm b = = 17,5cm Ky trek%u00ebnd%u00ebsh ndonj%u00ebher%u00eb quhet edhe trek%u00ebnd%u00ebshi me brinj%u00eb 3, 4 dhe 5.Rrumbullakoseni rezultatin, kur nuk k%u00ebrkohet q%u00eb t%u00eb llogaritet n%u00eb m%u00ebnyr%u00eb t%u00eb sakt%u00eb. Rrumbullakimi deri n%u00eb nj%u00eb ose dy shifra pas presjes, %u00ebsht%u00eb i mjaftuesh%u00ebm.Teorema e Pitagor%u00ebs mund t%u00eb p%u00ebrdoret p%u00ebr t%u00eb gjetur gjat%u00ebsit%u00eb e brinj%u00ebve edhe n%u00eb figura t%u00eb tjera.bac Syprina= b2Syprina= a2Syprina= c2= a2+ b2SHEMBULLVizatoni figurat, gjeni trek%u00ebnd%u00ebshat k%u00ebnddrejt%u00eb dhe m%u00eb pas p%u00ebrdorni teorem%u00ebn e Pitagor%u00ebs ose ato t%u00eb Euklidit.a c2 = 32 + 62 = 45c = = Gjat%u00ebsia e diagonales = 3P%u00ebr gjat%u00ebsit%u00eb e sakta, p%u00ebrfundimet jepini n%u00eb trajt%u00ebn e rr%u00ebnj%u00ebve, pra si numra irracional%u00eb.c6 cm 3 cm b P%u00ebr t%u00eb gjetur nj%u00eb nga katetet, duhet t%u00eb zbrisni.a P%u00ebr t%u00eb gjetur hipotenuz%u00ebn, mblidhni katror%u00ebt e kateteve.a Nj%u00eb drejtk%u00ebnd%u00ebsh i ka p%u00ebrmasat 6 cm me 3 cm. Gjeni gjat%u00ebsin%u00eb e sakt%u00eb t%u00eb diagonales s%u00eb tij.b N%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshin ABC jepen: AC = 15 cm, BC = 20 cm. Gjeni AB, AH, HB, CH. A BCHah bx ycAB2 = AC2 + BC2 1 Teorema e Pitagor%u00ebsAB2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625 %u009f AB= 25 cmAC2 = AB %u00d7 AH 1 Teorema e Euklidit152 = 25 %u00d7 AH %u009f%u0003AH = 225 25 = 9 cmHB= AB- AH = 25 - 9 = 16 cmCH2 = AH %u00d7 HB 1 Teorema e EukliditCH2 = 9 %u00d7 16 = 144 %u009f CH = 12 cmb